Algunos investigadores afirman que los primeros miembros conocidos de la familia Osset vivieron en Valencia desde la conquista de la ciudad y siempre fueron considerados nobles, para posteriormente pasar varios de sus descendientes a zonas de Cataluña y Murcia, entre otros lugares.

El Licenciado Francisco Cascales, en su obra Los Discursos Históricos de Murcia y su Reyno, con una segunda impresión en la ciudad de Murcia en el año 1775,  menciona que el origen de esta familia proviene de un “cavallero romano que se llamaba Ursino”, del latín ursus, -us, “oso”. De otro modo, conocida es la urbe romana Municipium Iulia Constantia Osset, posiblemente ubicada en San Juan de Aznalfarache (Sevilla).

Así pues, Don Francisco cuenta en su publicación que el primero de los Osset que se estableció en la zona castellana fue Juan Pablo Osset, aunque anteriormente al siglo XIII ya había miembros de la familia en Cataluña. Este caballero, que se trasladó a la zona castellana, fue el origen de los Osset de Cartagena, quienes ocuparon cargos oficiales del Gobierno de la época. Asimismo, una de las ramas de la familia poseyó una casa solar en Castellví, Barcelona.

Una vez en el Reino de Aragón, a donde habían llegado por la conquista de las Bailías, se establecieron en Cañada de Benatanduz, donde varios de sus miembros llegaron a ocupar el cargo de Bailes y están constatados con nombres y apellidos desde el siglo XVI, tanto por sus matrimonios como por sus testamentos. De allí se trasladaron posteriormente a Cantavieja, donde también fueron Bailes, y otros pueblos de la zona de Aragón, como Calamocha. Tuvieron como propiedad la capilla de San José en la Iglesia parroquial de Cantavieja y uno de los descendientes de la primera rama familiar (que había sido iniciada por Don Francisco de Osset en el siglo XVI), Don José de Osset y Calvo, nombrado Baile de la localidad el 29 de diciembre de 1708, luchó en la Guerra de Sucesión como partidario del Rey Don Felipe V en las fronteras de Valencia y Cataluña. A otro de sus descendientes en el mismo lugar, Don José de Osset y de Miró, le fue concedido el Privilegio de Hidalguía el 25 de octubre de 1740. El escudo de la familia va evolucionando con cada nueva unión matrimonial, hasta que llegamos al conocido actualmente, resultante de la unión de los Osset y los Miró, que comienza a usarse según el testamento de Don Gaspar Alberto de Miró y Colás, tío materno del último miembro de D. José de Osset y Miró, a partir de 1741. Entre sus miembros igualmente se encuentra uno de los fundadores de la Cruz Roja Española, Don Miguel Osset y Mateo, nacido en Cantavieja el 24 de noviembre de 1793, y que llegó a ser Capitán General de Valencia.

De las varias ramas de descendencia de los Osset, podemos encontrar la establecida en Calamocha por Don Jaime de Osset, natural de La Cañada de Benatanduz, quien casó en el siglo XVI con Doña Catalina Argente; la iniciada por Doña Vicenta de Osset y Salvador, natural de Cantavieja y matrimoniada con Don Ildefonso Matutano y Castañer; la originada en Valencia con Don Manuel Osset y Rovira, quien residió en Filipinas por su matrimonio con Doña Dolores Fajardo Aguilar; y otras ramas de un tamaño menor, como las iniciadas por Don Antonio Osset y Rovira, Coronel de Artillería nacido en Valencia en 1863; Don Rafael Osset y Rovira, igualmente natural de Valencia, donde nació en 1865, casando con Doña María Merle y de Vargas. Algunos de sus descendientes se establecieron en Madrid. El padre de Don Rafael legó en testamento a su hijo la Casa Solar de los Osset en Cantavieja, junto con todos los enseres y el archivo, que acabó siendo vendida y derribada posteriormente. La última rama directa de la familia se trata de la de Don Enrique Osset y Esteve, nacido en 1917 y matrimoniado con Doña María Pitarch Vilar.

Cabe destacar igualmente tres linajes con los que emparentó la familia de los Osset: el primero de ellos es el linaje de los Miró o la “Casa Miró”, unida a los Osset a finales del siglo XVII, y que es conocido desde el siglo XIII gracias a la figura de Don Raimundo de Miró, quien colaboró en la conquista de Valencia junto con el Rey Don Jaime I el Conquistador. Esta familia poseyó una Casa Solar en Forcall, residencia que posteriormente pasó a llamarse “Casa de los Osset” por la herencia de éstos junto al vínculo de Miró en el siglo XVIII, ya mencionado.

Otro de los linajes fue el de la Casa de Julián, que, representado por Don José Cayetano de Julián Gabaldá, natural de San Martín de Jiloca, casó con Doña Rosa Osset y de Miró en 1696, con descendientes en Valencia y Vinaroz.

La Casa de Latorre, representada por Don Vicente Latorre Doñoro y su esposa Doña Sinforosa Osset Liñán, fue la originaria de la rama de esta familia en Zaragoza, cuyos miembros poseyeron el título de Maestrantes de Zaragoza a partir de Don José Latorre y Osset, y el de Marqueses de Montemuzo gracias a Don Vicente y su esposa Doña Sinforosa, ya mencionados, y que heredaron dicho marquesado.